A belíssima "Baby Don't Run Away" é uma música de George Harrison composta e gravada por ele para seu décimo álbum solo, Gone Troppo. Aparece como a oitava faixa do disco. As gravações aconteceram em maio e agosto de 1982 e o álbum foi lançado em novembro daquele ano. A produção foi de George Harrison, Ray Cooper e Phil McDonald. George Harrison: vocais e sintetizador; Mike Moran: teclados e sintetizador; Jim Keltner: bateria; Ray Cooper: percussão; e Billy Preston e Rodina Sloan: vocais.
